基础数学示例

${(- 5 m^{- 1} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 5 \frac{1}{m} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{m}$ 。

${(\frac{- 5}{m} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{5}{m} n^{4})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 4

组合 $n^{4}$ 和 $\frac{5}{m}$ 。

${(- \frac{n^{4} \cdot 5}{m})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 5

将 $5$ 移到 $n^{4}$ 的左侧。

${(- \frac{5 \cdot n^{4}}{m})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $- \frac{5 n^{4}}{m}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{5 n^{4}}{m})}^{3} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 6.2

对 $\frac{5 n^{4}}{m}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(5 n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 6.3

对 $5 n^{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3} {(n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 7

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{5^{3} {(n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{125 {(n^{4})}^{3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 8.2

将 ${(n^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{125 n^{4 \cdot 3}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 8.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(n^{- 3} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1}{n^{3}} m^{- 2})}^{- 7}$

解题步骤 10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1}{n^{3}} \cdot \frac{1}{m^{2}})}^{- 7}$

解题步骤 11

合并。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1 \cdot 1}{n^{3} m^{2}})}^{- 7}$

解题步骤 12

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(\frac{1}{n^{3} m^{2}})}^{- 7}$

解题步骤 13

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} {(n^{3} m^{2})}^{7}$

解题步骤 14

应用指数的基本规则。

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解题步骤 14.1

对 $n^{3} m^{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} ({(n^{3})}^{7} {(m^{2})}^{7})$

解题步骤 14.2

将 ${(n^{3})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 14.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{3 \cdot 7} {(m^{2})}^{7})$

解题步骤 14.2.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} {(m^{2})}^{7})$

解题步骤 14.3

将 ${(m^{2})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 14.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} m^{2 \cdot 7})$

解题步骤 14.3.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} m^{14})$

解题步骤 15

约去 $m^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

将 $- \frac{125 n^{12}}{m^{3}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 125 n^{12}}{m^{3}} (n^{21} m^{14})$

解题步骤 15.2

从 $n^{21} m^{14}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{- 125 n^{12}}{m^{3}} (m^{3} (n^{21} m^{11}))$

解题步骤 15.3

约去公因数。

$\frac{- 125 n^{12}}{m^{3}} (m^{3} (n^{21} m^{11}))$

解题步骤 15.4

重写表达式。

$- 125 n^{12} (n^{21} m^{11})$

解题步骤 16

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 125 n^{21 + 12} m^{11}$

解题步骤 17

将 $21$ 和 $12$ 相加。

$- 125 n^{33} m^{11}$

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